SZORZÓTÁBLA
Szomorú vagyok, hogy a számítástechnikai forradalom küszöbén
(még sok terabájt-nak kell lefolynia a kompjútereken, mire igazán beindul), még
mindig ennyire nehéz megtanítani a szorzótáblát.
A saját, kb. 60 évvel ezelőtti tapasztalataim szerint se volt
egyszerű. Nem is emlékszem, hányadikban tanultuk, másodikban, harmadikban, vagy
negyedikben. Az tuti, hogy ötödikben tuti bukás volt, ha nem tudtuk „álmunkból
felébresztve”, hogy mennyi 6-szor 9. Nekem a 7-szer 8 volt a legnehezebb, amíg meg
nem tudtam, hogy mi köt engem '56-hoz.
Apám (gépészmérnök és feltaláló) csinált nekem egy
kalkulátort papírból (20 évvel megelőzve az első primitív kalkulátorokat),
aminek a működésére ma se tudok rájönni, és sajnos elkopott az eredeti. De azt
megtanultam általa, hogy a 7x8 ugyanaz, mint a 8x7, és hogy a 9x8-at gyorsabban
tudom kiszámolni, ha a 10x8=80-ból elveszek 9-et. Attól, hogy egy manuális gépezetet használtam otthon a leckénél,
gyorsabban és szinte magától bevésődött az egész szorzótábla.
Ezt aztán már az én ifjúságom idején is fölöslegesnek
tartották a reform-oktatás ideológusok (a Kádár-rendszerről van szó), merthogy
fontosabb megtanítani a matematikai szépségeket és bonyodalmakat (pl.
halmazelmélet a kuktagumival), mint egy ilyen fárasztó memoriterrel gyötörni a gyereket („egyszer
egy az egy…” stb.) ami magától értetődő – mármint annak, aki már megtanulta. De
mi is ez a „magától értetődő számolási rendszer?”
Nem akarok senkit lebaltázni, de nem tudom, hogy a mai zseniális matek-ideológusok tudják-e, hogyan bizonyította Archimédesz (i.e. 287 – 212), hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya ugyanannyi, mint a kör területének és az adott kör sugarának önmagával szorzott szám aránya. Ez a Pi, amit ő még nem tudott úgy kiszámolni, mint Ludolph, de ugyanazt a módszert használta: a kör köré és belülre rajzolható sokszögek arányát.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Arkhim%C3%A9d%C3%A9sz#Matematikai_eredm%C3%A9nyei (Furcsa ez az új rendszer, nem egyszerű elérni azt a legális cikket, amire hivatkozom.)
Ezt csak azért említem, mert Archimédesznek
ehhez fel kellett találnia egy helyiérték rendszerű számolási módszert (arab
számok nélkül), amikor még nem ismerhette a nulla fogalmát.
Ez elég világosan mutatná – szerintem – hogy a matematikai
műveletek kifejezetten magas absztrakciós képességet igényelnek, már több ezer
éve. Tény, hogy a Thalész-tételeket (kettő van) már 500 éve (azelőtt nem!!!) megtanulja és elfelejti mindenki, aki 12-16 éves koráig iskolába jár, de ettől még minden egyes gyerek
számára nehéz dió – vagyis mindenki, aki megérti, egy ma élő Thalész. Ez se
nekik, se Thalésznak nem válik szégyenére.
A szorzótábla kifejezetten modern (talán 500 éves, vagy
annyi sincs) találmány, ami előtt abakuszt (illetve szorobánt) használtak a szorzáshoz.
Nem kellett megtanulni a szorzótábla zseniális szorzat-páros halmazát úgy, ahogy egy mai 99
éves ember is tudja, álmából felébresztve, hogy mennyi 7-szer 7 (nekem ez könnyű volt).
Szerintem a szorzótábla bebiflázása van olyan érték, mint megtanulni szorobánon
szorozni. A szorobán óriás előnye (nagyobb, mint az abakuszé), hogy nagyon
magas számokkal is gyorsan lehet vele műveletet végezni. De erre már ott van a
kalkulátor, mobil, okos óra, stb. A mindennapi életben elég a szorzótábla, hogy
akár ezres nagyságrendben is (sőt) gyorsan tudjunk műveleteket végezni még fejben is... - de kell is! Írásban pedig csak a papír mérete - meg a türelem - szab határt.
A negyedikes matematika tankönyv ezért RENGETEG olyan
feladatot tartalmaz, amit pofon egyszerű megoldani, ha valakinek a fejében van
a szorzótábla. Anélkül viszont kínkeserves. Az unokámmal azt szoktuk játszani
lecke csinálás közben, amikor azon mereng maga elé, hogy mennyi is lehet 7-szer
5, hogy „menjünk gyalog”: 1-szer 5 az öt, 2-szer 5 az tíz… stb. Mert nem megy
másképp. Ezt csak úgy lehet megtanulni, beidegzetté tenni, mint egy verset.
Mire a 12-ik példát megcsináljuk (naponta...), már emlékszik, sőt, már kezdi látni az
összefüggéseket (hiszen annyira egyszerű!!!), felismeri, hogy „ja, az előbb is volt 9-szer 6, mennyi is az?” És már eszébe jut, sőt, még azt is képes mondani,
hogy „kezdem szeretni a matekot”. Nem lenne jobb, ha az egész matek oktatás úgy
kezdődne, hogy amikor elsős, másodikos a gyerek, akkor az összes lehetséges
játékos (mozgásos) formában megtanulná a szorzótáblát, és csak aztán kezdenék
bekövetelni az (amúgy tisztára 12 éves kor utáni) logikát?












